中职数学等比数列教案（掌握等比数列）

掌握等比数列

一、知识点概述

等比数列是指一个数列中的任意两个相邻的项，都是前一项的一个固定倍数，这个倍数称为公比。等比数列的通项公式为：an=a1*q^(n-1)。其中a1为首项，q为公比，n为项数。

二、重点难点突破

1、求和公式

若已知等比数列的首项a1、公比q和项数n，则其前n项和的通项公式为：Sn=a1(q^n-1)/(q-1)。

2、延伸练习

要想掌握等比数列，必须做好练习。

例如：已知一个等比数列的首项为2，公比为3，第8项为4374，求其前8项的和。

解题步骤如下：

首先，应根据通项公式求得第8项的值，得：a8=2*3^7=4374。

然后，将a1=2、q=3、n=8代入求和公式，即Sn=2(3^8-1)/(3-1)=9842。

故前8项的和为9842。

三、课后作业

1、已知等比数列的首项a1=1，第7项a7=64，求此等比数列的公比q。

2、已知一个等比数列的首项为3，公比为2/3，求其前10项和。

3、观察以下数列：20，10，5，2.5，……，若以该数列为前n项的和，则n=？

以上题目需要同学们自行完成，锻炼你们的数学思维和计算能力。

最后，相信通过本次的学习与练习，同学们必将对等比数列运用自如。