线面角范围(中考数学内切球题目解析)

锥体或柱体的切接球问题已经没有任何新意可言了，这也是最后一期专门对球体问题的选题解析，内切球考查的不算多，解题难度相对较低，常用3V/S来解内切球的半径，或者在一个规则锥体中用相似比的方法求出半径，外接球试卷中遇见的相对较多，单纯可补成立方体的题目并不多，更多的是根据空间角，根据锥体的特殊面以及解三角形等知识求出外接球半径，今天选出十道锥体切接球的题目以飨读者，注：原题中均未配图。

分析：题目中PA为未知量，根据余弦值利用余弦定理可求出PA的长度，再根据等边三角形和直角三角形面确定出球心的位置，其中OO1等于PA的一半，这里需要好好思考一下。

分析：这种题目很常见，作出二面角的平面角，从各自的斜边中线作垂线，交点即为球心，此时把四边形延长补成长方形，根据二面角即可求出最大值时的边长。

分析：锥体可补全为长方体，题目考查球内一点截面圆面积的最值，在上期内容中专门给出过解析，不再赘述

分析：锥体为正四棱锥，这也是内切球中常见的锥体类型，本题已知内切球的半径和锥体的高，只需求出底面面积即可求出体积，利用方程3V=2S，若要求出底面积，则需求出锥体侧面积，需从S点向底面边长作垂线，求出高线长度即可，求高的时候利用相似，这是内切球很常用的解题方法。

分析：和上题类似，依旧为正三棱柱，从顶点向底面作高，利用两次相似即可，这是一道很不错的内切球题目。