matlab等高线（MATLAB等高线算函数算关系式）

等高线是一种十分常见的地图绘制方式，它能够清晰地展现出不同高程之间的关系。而matlab作为一种强大的计算工具，也拥有着一套完整的等高线算法，能够方便地绘制出不同函数的高程分布。本文将介绍matlab生成等高线的方法以及与函数之间的关系式，并对其进行详细分析。

一、matlab生成等高线的方法

在matlab中，使用contour函数能够生成等高线。其基本格式如下：

contour(Z)，其中Z为一个定义了高度分布的矩阵。该矩阵中每个元素代表相应位置的高度值。函数会自动将矩阵中的值按照等级进行分组，进而生成等高线。

可以在函数参数中指定等高线的数量和高度差。例如，contour(Z,n)指定了要生成n条等高线。

除了contour函数，matlab还提供了contourf函数和surf函数，前者能够在等高线的基础上填充颜色，后者则能够生成3D的立体图形。这两个函数也同样支持参数指定。

二、关系式及绘图

当我们想绘制出某个函数的高度分布时，就需要求出函数表达式的关系式。例如，在绘制f(x,y)=x^2+y^2的高度分布图时，我们得到了如下代码：

``` [X,Y]=meshgrid(-2:.1:2,-2:.1:2); Z=X.^2+Y.^2; contour(Z); ```

首先通过meshgrid函数生成了X-Y坐标平面上的坐标点，并计算出了相应的高度值，最后用contour函数绘制了等高线图。结果如下图所示：


三、改变等高线样式及颜色

默认情况下，matlab绘制的等高线是黑白相间，并带有标签。我们可以通过添加一些参数来修改等高线的样式和颜色。例如，我们可以使用contourcmap函数来指定使用的颜色映射：

``` contourf(Z); colormap winter; ```

该代码将用winter色盘来填充等高面，结果如下：


我们还可以禁止绘制标签，通过指定LabelSpacing为inf来实现。同时，加入一些参数能够调整颜色和线条宽度等属性。

四、绘制多维函数的高度分布图

当函数有多个自变量时，我们可以考虑仅仅绘制其中两个自变量的高度分布，将其放到一个三维坐标系中进行表示。比如以下代码：

``` [X,Y]=meshgrid(-2:.1:2,-2:.1:2); Z=sin(sqrt(X.^2+Y.^2)); surf(X,Y,Z); ```

上述代码中定义了一个三维的sin函数，并将其用surf函数绘制出了三维图形，结果如下图所示：


五、结合实验数据进行绘图

在实际科研中，有时我们需要将观测到的数据转换为等高面图以便观察和研究。例如，我们可以使用以下代码将如下的实验数据生成等高线：

``` z=load('peaks.txt'); contour(z); ```

其中，peaks.txt是一个文本文件，存储了实验数据。运行结果如下图：


结束语

本文介绍了使用matlab进行等高线绘制的方法，涉及到的知识点包括contour、colormap、meshgrid等函数以及等高线样式、多维函数绘图等内容。用matlab绘制等高线是一件非常实用的事情，能够为我们的科研工作带来很大的便捷。